Problema cambio automatico, frizione che slitta e consumi molto alti!

Salve a tutti! Non so più dove sbattere la testa . Allora posseggo una 120d con quasi 110000km, il problema è che quando la macchina è fredda, la frizione slitta da far paura e le cambiate non sono regolari cioè la macchina rimane sempre su di giri e sembra addirittura frenata da qualcosa come se stessi trasportando un carro di buoi . quando si scalda per benino sembra che la situzione migliori leggermente ma comunque ho notato che si comporta in modo diverso da come si comportava prima...Un'altra cosa che mi fa riflettere molto è che il problema si è presentato da un giorno all'altro cioè giovedì 6/12 la macchina andava alla PERFEZIONE, e il giorno dopo si è presentato il problema!!

Infatti qua nelle mie zone (modena) ha nevicato e ho attribuito il problema alla neve presente sulla strada, magari con le termiche e la neve in terra la macchina fa più fatica, il cambio fa fatica e la macchina consuma di più. (prima del problema il consumo medio era di 17km/l ora mi fa i 14km/l )

Sono stato in bmw e mi hanno consigliato di fare l'aggiornamento delle centraline e di cambiare olio e filtro del cambio automatico (spesa totale 500€) e dovrei risolvere il problema al 99% solo che io non ne sono proprio del tutto sicuro che il problema si risolva. Vorrei cercare di capire se qualcuno di voi ha mai avuto un problema simile e come ha risolto.
Può essere la frizione? mannaggia a me e quando ho comprato la macchina con il cambio automatico!!!!

Spero che qualcuno sappia darmi una mano, intanto grazie!!!