[x5 e53] Puleggia x5 e 53

Ciao a tutti, domenica mentre tornavo da Napoli verso Roma si è accesa la spia della batteria e la tensione era inizialmente 12.3 poi a 13.9 fino all'area di servizio. Mi fermo per un caffè riparto e di nuovo 12.3 costante e poi di nuovo 13.9 ma se accendo il condizionatore ritorna subito a 12.
Ieri la porto dal meccanico mi fa rigenerare il mio alternatore rimonta il tutto è la batteria non carica!!!!!! Adesso che faccio? Forse è la puleggia dell'albero motore che è fatta anche di una specie di gomma che forse slitta.... Secondo voi devo pagare la manodopera 2 volte? Il mio alternatore era sicuramente sano! Che faccio
? Aspetto consigli grazie a tutti!!