[320 d e91] Chiave trasponder guasta

Salve a tutti....qualche giorno fa una chiave trasponder della mia E91 non ha più funzionato, ne accendeva ne chiudeva le porte in poche parole non dava piu' segni di vita. Ho chiamato la BMW di Torino mi hanno risposto di sostituirla con una nuova da prenotare alla modica cifra di €.252,00 più iva. Oppure ricoverare l'autovettura per un tentativo di verificare se il trasponder può essere riparato tramite test ecc. ecc.
Premetto che la mia BMW acquistata usata, immatricolata 2009.
L'involucro del trasponder contenente il CIP è sigillato e quindi non è possibile sostituire la batteria.
Con il 2 trasponder l'auto si accende regolarmente.
Grazie per i consigli: a qualcuno è già capitato che la chiave si scarica o si bruci dopo 5 anni. Ho aperto il telecomando e ho fatto controllare il CIP tutto OK mentre la batteria del tipo VL2022 (con attacchi negativo e positivo sigillati in due punti) e al di sotto della carica. L'involucro si trova in commercio mentre la batteria dove si può reperire.