[serie 5 e39] chiave non va

Ciao a tutti!
Ho letto ogni forum che ho trovato, ma senza beccare la soluzione.
Ho un 525 E39 del 2002 e le chiavi (sia principale che riserva) sono entrambe defunte, non aprono non chiudono, niente.
A random mi davano problemi, 20 volte andavano, un paio di volte no. Ma poi si è sempre risolto tutto.
Pensando fosse la batteria scarica, ho aperto la chiave. Batteria saldata. Sono andata alla mia officina, che l'ha mandata in BMW. 50€ per sostituire la batteria. per fortuna la chiave era aperta altrimenti (hanno detto) sarebbe costato 30€ in più.
Benissimo, arriva la chiave, schiaccia i bottoni...il nulla.
Ho provato a sincronizzare la chiave come da libretto e forum...il nulla.
Per carità apro manualmente, ma avendo sempre borsoni ecc, è davvero una rottura di scatole mondiale. soprattutto se piove.
Cosa può essere secondo voi?