BMW 318 Cabrio - Problema con una delle due chiavi. Non mette in moto

Salve a tutti, di recente mentre mi trovavo in vacanza al mare ho avuto un problema con una delle due chiavi della mia BMW.

In pratica la chiave mi è caduta e calpestandola con il piede ho riscontrato che non funziona più la messa in moto con questa chiave.

Così non sapendo quale fosse il problema ho letto l'articolo del forum http://freeforumzone.leonardo.it/lofi/Sostituzione-batteria-telecomando-/D7718229.html

Quindi come suggerito ho fatto l'inizializzazione di entrambe le chiavi entro 30 sec.

Le chiavi sono perfettamente inizializzate.
Tutte e due aprono le portiere, chiudono le portiere, aprono il cofano e disattivano l'allarme. Ma quella che per sbaglio ho calpestato non mette più in moto l'auto.

Quale potrebbe essere il problema e come si può risolvere ?
Se possibile vorrei evitare di portarla dal concessionario e spendere 200 e rotti euro se il problema può essere risolto con facilità.

Ogni suggerimento è ben accetto